Mágneses összetartás

(Szepesi Tamás)

A fúziós energiatermelés alapját a magfúziós folyamatok képezik, ezeket azonban nehéz megvalósítani: két atommag egyesítéséhez le kell győzni a köztük lévő elektromágneses taszítást (Coulomb-erő). Ez azonban lehetetlennek tűnhet, hiszen két atommag között végtelen nagyra nő a taszítóerő, ha távolságuk a nullához közelít – szerencsére az atommag alkotóelemei, a protonok és a neutronok között létezik egy másik kölcsönhatás is, a beszédes nevű erős magerő. Ez a kölcsönhatás, amint neve is mutatja, rövid távolságokon erősebb a Coulomb-erőnél, és képes eggyé olvasztani a két atommagot. Ha tehát fúziós reakciót kívánunk létrehozni, nincs más dolgunk, mint kellően közel juttatni egymáshoz az atommagokat.

Fúzió részecskegyorsítóval

Mivel az atommagokat nem tudjuk „megfogni” és összepréselni, más módon kell közel juttatnunk őket egymáshoz. Kézenfekvő megoldás egy részecskegyorsító használata: az üzemanyag egyik felét töltsük részecskegyorsítóba, és gyorsítsuk fel nagy sebességre az atommagokat – majd lőjük neki az üzemanyag másik felének. Ekkor biztosan sok részecske fog egymással ütközni, és létrejönnek fúziós reakciók. Ez a gondolatmenet a valóságban is működik, részecskegyorsítóval kiválóan lehet fúziós reakciókat létrehozni és tanulmányozni – a magfúziós folyamatok adatbázisa is ilyen módon készült. Azonban sajnos ezt a módszert nem lehet energiatermelésre használni, ugyanis ahhoz, hogy a felgyorsított részecskék fúziós reakcióba lépjenek egy álló részecskével, az kell, hogy pontosan szemből találják el azt. Ennek az esélye igen csekély, és a sok felgyorsított részecske közül a legtöbb “mellé” fog találni, a Coulomb-erő eltéríti őket az eredeti pályájukról, miközben sebességük egy jelentős részét elveszítik – szakszóval, a felgyorsított részecske rugalmasan szóródik az álló részecskén (Rutherford- v. Coulomb-szórás) – hasonlóan, mint amikor egy billiárdgolyó egy másik, álló golyónak ütközik. A szóródások közben a gyors részecske lelassul, míg az álló részecskék gyorsulnak, azaz az “álló” üzemanyag felmelegszik. Ezáltal a gyorsításba fektetett energia kárba vész, miközben csak néhány fúziós reakció jön létre.

Rutherford-szórás. A nyilak a mozgó részecske pályáját mutatják attól függően, hogy az mennyire “véti el” (ld. impact parameter b) az álló részecskét (forrás: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/rutsca2.html)

Plazma

Ahhoz, hogy a felgyorsított részecskéink ütközéseik során átlagosan ne veszítsenek energiát, az kell, hogy a részecskék eloszlása termikus legyen azaz olyan mint amilyen a hpmérsékleti egyensúlyban levő gázokban van. Ebben az esetben egy-egy ütküzésben ugyan átadódik energia egy gyors részecskéről egy lassabbra, de a következőben a felgyorsult részecske továbbadja az energiát, átlagosan tehát nem változik a részecskék energiája.

Tehát olyan közeget kell létrehozni, amelyben minden részecske nagy energiával (azaz hőmérséklettel) rendelkezik. Az ilyen anyagban az atomokról az ütközések során leszakadnak az elektronok, és létrejön a plazma, amelyet pozitív töltésű atommagok és negatív töltésű elektronok keveréke alkot. A fúziós plazma egy nagyon alacsony sűrűségű gázra hasonlít, azonban igen forró, 10-300 millió °C hőmérsékletű anyag. Egy ilyen anyagot nem lehet hagyományos tartályban tárolni, mert vagy a plazma hűlne le, és akkor nem jönnének létre fúziós reakciók, vagy a tartály olvadna el.  A Nap és a legtöbb csillag anyaga is plazma, őket saját gravitációjuk tartja össze az űrben. Egy fúziós erőműben azonban képtelenség lenne ekkora tömeget felhalmozni (és nem is lenne rá szükség!), ezért a fúziós plazmát igen különleges módon lehet csak tárolni.

Mágneses összetartás

Használjuk ki, hogy a plazma töltött részecskékből áll! Mágneses tér jelenlétében a töltött részecskék spirális pályára kényszerülnek a Lorentz-erő miatt: a mágneses erővonal körül ún. Larmor-mozgást (körpálya) végeznek, míg az erővonal mentén szabadon mozoghatnak. Minél erősebb a mágneses tér, a spirál átmérője annál kisebb (a Larmor-pálya sugara csökken), azaz megfelelően erős mágneses tér használatával egy csőbe zárhatjuk a plazmát úgy, hogy az nem ér a cső falához.

Egy ion mozgása mágneses térben.

A problémát a cső vége jelenti, ahol a részecskék továbbra is “megszökhetnek”, azaz a tárolóedényünk falának ütközhetnek. Ezt elkerülhetjük, ha a csövet kör alakúra hajlítjuk, azaz létrehozunk egy tóruszt, ami leginkább egy úszógumira hasonlít.

A tórusz és a szokásos geometriai irányok elnevezései.

A részecskék így a Larmor-mozgást a poloidális irányban végzik, miközben körbe-körbe haladnak toroidálisan. Sajnos a valóságban azonban nem ilyen egyszerű a helyzet, ugyanis a plazmatartályt könnyen lehet torúsz alakúra formálni, mágneses teret azonban nem lehet olyan módon létrehozni, hogy egyenletes legyen, azaz mindenhol a térben egyformán erős legyen. Ha a mágneses teret toroidálissá görbítjük, akkor az a tórusz belsejénél erősebb lesz, a külső részeken pedig gyengébb.  Emiatt a Larmor-kört leíró részecske “szűkebben” veszi majd a kanyart az erősebb térben, míg a gyengébb térben jobban elnyújtva – ami azt eredményezi, hogy a részecske (forgásirányától függően) felfelé vagy lefelé el fog mozdulni. A részecskék forgásirányát a töltésük határozza meg, tehát ha az ionok fölfelé mozdulnak, akkor az elektronok lefelé fognak vándorolni. Ezt a vándorlást drift-nek nevezzük.

Töltött részecskék driftmozgásai mágneses térben. Forrás: en.wikipedia.org

Driftet nem csak a térben változó mágneses tér okozhat, hanem minden más olyan erő is, amely a mágneses téren felül hat a részecskékre, pl. gravitáció, elektromos mező, vagy a körpálya miatti centripetális erő. Mindezek összesített hatása az lesz, hogy a plazma a tórusz alakú tartályban sem lesz képes megmaradni, és bár sokkal lassabban, mint a korábbi esetekben, végül kivándorol a a tórusz külső szélére, a tárolóedény falához, és ott lehűlve megszűnik plazmának lenni.

Tokamak, sztellarátor

Hogyan lehetséges akkor, hogy manapság szép számmal vannak fúziós kísérleti berendezések? A megoldás: még egy csavart kell vinni a történetbe – szó szerint! A tórusz mágneses erővonalait is csavarjuk spirál alakba! Ekkor az erővonal poloidálisan is bejárja a tóruszt (az az ún. helikális mágneses térszerkezet), és az általa vezetett részecske eljut a tórusz belső felére, tetejére, aljára és külső szélére is. Ha a mágneses erővonalakat olyan trükkösen csavarjuk fel, hogy több kört menjenek a tórusz belső felén, mint a külső felén, akkor a részecskéket sikerülhet benn tartanunk. Az így kialakított mágneses térben az erővonalak hasonlóan rendeződnek el, mint egy fonott koszorún a vesszők.

Spirális mágneses erővonal, és az általa vezetett részecske pályája.

A fenti elven működnek korunk mágneses összetartású fúziós berendezései. Két típust különböztethetünk meg aszerint, hogy milyen módon állítják elő a helikális mágneses térszerkezetet.

A tokamakok jelenleg népszerűbbek, mert szerkezetük egyszerűbb és robosztusabb: a tórusz alakú mágneses teret “hagyományos”, ún. torodiális tekercsekkel állítják elő, amelyek leggyakrabban kör- vagy D-alakú tekercsekből állnak, és körbeveszik a tóruszt. Az erővonalak spirális felcsavarását úgy oldják meg, hogy a jó elektromos vezető plazmában transzformátorral áramot hajtanak. A plazmagyűrűben folyó áram pedig mágneses teret gerjeszt maga körül (ún. poloidális mágneses tér), ami összeadódik a toroidális mágneses térrel, és a két tér eredője alkotja a helikális mágneses térszerkezetet.

A tokamak elv sematikus ábrázolása. Forrás: www.splung.com

A tokamak elv sematikus ábrázolása. Forrás: www.efda.org

A tokamak-rendszer nagyszerűsége abban áll, hogy a plazmában hajtott áram nem csak a mágneses térszerkezet kialakítását szolgálja, hanem erőteljesen fűti is plazmát – hasonlóan, mint egy villanykörtében az izzószálat. Ez a fűtési teljesítmény pedig elegendő a plazma állapot létrehozásához és fenntartásához. A fentiek miatt a tokamak típusú berendezések lényegesen elterjedtebbek, múltjuk lényegesen gazdagabb és sokrétűbb. Hátrányuk viszont, hogy transzformátorral nem lehet akármilyen hosszan fenntartani a plazmaáramot, mert ehhez a transzformátor primerköri tekercsében a végtelenségig kellene növelni az áramerősséget. Ezért a tokamakokban a plazmakisülés ideje akkor is korlátozott lenne, ha minden más problémás tényezőt (pl. tekercsek melegedése, üzemanyag-utánpótlás) sikerülne megoldani, azaz a berendezést mindig újra kellene indítani (“impulzus üzemmód”).

A mágneses összetartású berendezések másik nagy csoportja a sztellarátorok. A tokamakokhoz képest a fő különbség abban áll, hogy a plazmában nem hajtanak áramot, hanem a helikális mágneses térszerkezetet kizárólag külső tekercsek segítségével állítják elő. A sztellarátorok első generációjánál ezt a tokamakoknál is használatos toroidális tekercsekkel és további, helikálisan csavarodó plusz tekercsekkel valósították meg, míg a modernebbnek mondható berendezésekben a toroidális tekercsek alakjának megváltoztatásával (három dimenzióban tekeredő tekercsek, szemben a korábbi, egy síkban fekvőkkel) érik el.

Sztellarátor-elv, forrás: www.dpg-physik.de

A sztellarátorok nagy előnye, hogy bennük a mágneses térszerkezet eleve adott, plazmaáram nincs, így természetüknél fogva folyamatos üzemre képesek, bennük a plazma – elvileg! – végtelen hosszú ideig fenntartható (amennyiben eltekintünk a tokamakoknál is felsorolt egyéb tényezőktől). Hátrányuk azonban a rendkívül bonyolult szerkezeti felépítés, ami mind a tervezési, mind a megépítési fázisban úttörő munkát jelent mérnököknek, fizikusoknak és az iparnak egyaránt. Példaként említhetjük a W7-X sztellarátort, amelynél a tekercsek alakjának megtervezését a számítógépek gyors fejlődése tette lehetővé, továbbá a rendkívül összetett, háromdimenziós vonalvezetésű szupravezető tekercsek a világon egyedülállóak, és a legbonyolultabb szupravezetőből készült alkatrészek, amiket valaha is készítettek. Ennek fényében érthető, hogy korábban miért a tokamakok terjedtek el a kutatásokban.

A W7-X sztellarátor vázlata, forrás: www.ipp.mpg.de