Mágneses összetartás

(Szepesi Tamás)

A fúziós energiatermelés alapját a magfúziós folyamatok képezik, ezeket azonban nehéz megvalósítani, mert két atommag egyesítéséhez le kell győzni a köztük lévő elektromágneses taszítást (Coulomb-erő). Ez lehetetlennek tűnhet, hiszen két atommag között végtelen nagyra nő a taszítóerő, ha távolságuk a nullához közelít – szerencsére az atommag alkotóelemei, a protonok és a neutronok között létezik egy másik kölcsönhatás is, a beszédes nevű erős magerő. Ez a kölcsönhatás, amint neve is mutatja, rövid távolságokon erősebb a Coulomb-erőnél, és képes eggyé olvasztani a két atommagot. Ha tehát fúziós reakciót kívánunk létrehozni, nincs más dolgunk, mint kellően közel juttatni egymáshoz az atommagokat.

Fúzió részecskegyorsítóval

Az atommagokat úgy tudjuk közel juttatni egymáshoz, hogy kellően nagy sebességre gyorsítva egymásnak irányítjuk őket. Ehhez kézenfekvő megoldás egy részecskegyorsító használata: az üzemanyag egyik felét töltsük részecskegyorsítóba, gyorsítsuk fel nagy sebességre, majd lőjük neki az üzemanyag másik felének. Ekkor biztosan sok részecske fog egymással ütközni, és létrejönnek fúziós reakciók. Ez a gondolatmenet a valóságban is működik, részecskegyorsítóval kiválóan lehet fúziós reakciókat létrehozni és tanulmányozni – a magfúziós folyamatok adatbázisa is ilyen módon készült. Azonban sajnos ezt a módszert nem lehet energiatermelésre használni, ugyanis ahhoz, hogy a felgyorsított részecskék fúziós reakcióba lépjenek egy álló részecskével, az kell, hogy pontosan szemből találják el azt. Ennek az esélye igen csekély, a sok felgyorsított részecske közül a legtöbb “mellé” fog találni, és a Coulomb-erő eltéríti őket az eredeti pályájukról. Eközben sebességük egy jelentős részét elveszítik (átadják az álló részecskének) – szakszóval mondva a felgyorsított részecske rugalmasan szóródik az álló részecskén (Rutherford- v. Coulomb-szórás) – hasonlóan, mint amikor egy billiárdgolyó egy másik, álló golyónak ütközik. A szóródás során a gyors részecske lelassul, a lassabb pedig felgyorsul, azaz az “álló” üzemanyag felmelegszik. Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy a gyorsításba fektetett energia jelentős része az üzemanyag melegítésére fordítódik, tehát kárba vész, miközben csak néhány fúziós reakció jön létre.

Rutherford-szórás. A nyilak a mozgó részecske pályáját mutatják attól függően, hogy az mennyire “véti el” (ld. impact parameter b) az álló részecskét (forrás: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/rutsca2.html)

Plazma

Ahhoz, hogy a felgyorsított részecskéink ütközéseik során ne veszítsenek energiát, az kell, hogy olyan részecskével ütközzenek, amik hasonló sebességgel mozognak. Ekkor, a fenti billiárdgolyós hasonlatot folytatva két mozgó golyó ütközik, és az ütközés után mindkettő tovább mozog, hasonló sebességgel, de más irányba.

Olyan közeget kell tehát létrehozni, amelyben minden részecske nagy mozgási energiával (azaz hőmérséklettel) rendelkezik. Ha fúziós reakciót akarunk létrehozni, akkor ez a szükséges mozgási energia olyan nagy, hogy az ilyen anyagban az atomokról az ütközések során leszakadnak az elektronok, és létrejön a plazma, amelyet pozitív töltésű atommagok és negatív töltésű elektronok keveréke alkot. A fúziós plazma egy ritka gázra hasonlít, ami azonban igen forró, 10-300 millió °C hőmérsékletű. Egy ilyen anyagot nem lehet hagyományos tartályban tárolni, mert vagy a plazma hűlne le, és akkor nem jönnének létre fúziós reakciók, vagy a tartály olvadna el.  A Nap és a legtöbb csillag anyaga is plazma, őket saját gravitációjuk tartja össze az űrben. Egy fúziós erőműben azonban képtelenség lenne ekkora tömeget felhalmozni (és nem is lenne rá szükség!), ezért a fúziós plazmát igen különleges módon lehet csak tárolni.

Mágneses összetartás

Használjuk ki, hogy a plazma töltött részecskékből áll! Mágneses tér jelenlétében a töltött részecskék spirális pályára kényszerülnek a Lorentz-erő miatt: a mágneses erővonal körül ún. Larmor-mozgást (körpálya) végeznek, míg az erővonal mentén szabadon mozoghatnak. Minél erősebb a mágneses tér, a spirál átmérője annál kisebb (a Larmor-pálya sugara csökken), azaz megfelelően erős mágneses tér használatával egy csőbe zárhatjuk a plazmát úgy, hogy az nem ér a cső falához.

Egy ion mozgása mágneses térben.

A problémát a cső vége jelenti, ahol a részecskék továbbra is “megszökhetnek”, azaz a tárolóedényünk falának ütközhetnek. Ezt elkerülhetjük, ha a csövet kör alakúra hajlítjuk, azaz létrehozunk egy tóruszt, ami leginkább egy úszógumira hasonlít.

Tokamak tekercs áram

A tórusz és a szokásos geometriai irányok elnevezései.

 

A részecskék így a Larmor-mozgást a poloidális irányban végzik, miközben körbe-körbe haladnak toroidálisan. Sajnos a valóságban azonban nem ilyen egyszerű a helyzet, ugyanis egy plazmatartályt könnyen lehet torúsz alakúra formálni, mágneses teret azonban nem lehet olyan módon létrehozni, hogy az mindenhol a térben egyformán erős legyen. Amikor a mágneses teret toroidális alakúvá görbítjük, akkor az a tórusz belsejénél erősebb lesz, a külső részeken pedig gyengébb.  Emiatt a részecskék által leírt Larmor-kör már nem lesz szabályos, a részecske pályája az erősebb térben élesebben, míg a gyengébb térben enyhébben fog kanyarodni – ami végső soron azt eredményezi, hogy a részecske (forgásirányától függően) felfelé vagy lefelé el fog mozdulni, azaz letér az eredeti pályáról. A részecskék forgásirányát a töltésük határozza meg, tehát ha az ionok fölfelé mozdulnak, akkor az elektronok lefelé fognak vándorolni. A részecskék ilyen jellegű vándorlását általánosan drift-nek nevezzük, a mágneses tér fent leírt inhomogenitása miatti driftet pedig gradB-driftnek hívjuk.

Töltött részecskék driftmozgásai mágneses térben. Forrás: en.wikipedia.org

Driftet nem csak a térben változó mágneses tér okozhat, hanem minden más olyan erő is, amely a mágneses téren felül hat a részecskékre, pl. gravitáció, elektromos mező, vagy a körpálya miatti centripetális erő. Mindezek összesített hatása az lesz, hogy a plazma a tórusz alakú tartályban sem lesz képes megmaradni, és bár sokkal lassabban, mint a korábbi esetekben, de végül kijut a tórusz külső szélére, a tárolóedény falához ér, és ott lehűlve semleges gázzá alakul.

Tokamak, sztellarátor

Hogyan lehetséges akkor, hogy manapság szép számmal vannak fúziós kísérleti berendezések? A megoldás: még egy csavart kell vinni a történetbe – szó szerint! A tórusz mágneses erővonalait is csavarjuk spirál alakba! Az így kialakított mágneses térben az erővonalak hasonlóan rendeződnek el, mint egy fonott koszorún a vesszők. Ekkor az erővonal poloidálisan is bejárja a tóruszt (ez az ún. helikális mágneses térszerkezet), és az általa vezetett részecske eljut a tórusz belső felére, tetejére, aljára és külső felére is. Ezzel ki tudjuk használni, hogy a gradB-drift iránya független a részecske helyzetétől, mindig a tórusz külseje felé mutat. Ez azt jelenti, hogy ha egy részecskénk a plazma szélén van, de a tórusz belső oldalán, akkor a drift a plazma közepe fele fogja vinni. Ha a mágneses erővonalakat olyan trükkösen csavarjuk fel, hogy több kört menjenek a tórusz belső felén, mint a külső felén, akkor a részecskéket sikerülhet benn tartanunk.

Spirális mágneses erővonal, és az általa vezetett részecske pályája.

A fenti elven működnek korunk mágneses összetartású fúziós berendezései. Két típust különböztethetünk meg aszerint, hogy milyen módon állítják elő a helikális mágneses térszerkezetet.

A tokamakok jelenleg népszerűbbek, mert szerkezetük egyszerűbb és robosztusabb: a tórusz alakú mágneses teret “hagyományos”, ún. torodiális tekercsekkel állítják elő, amelyek leggyakrabban kör- vagy D-alakú tekercsekből állnak, és körbeveszik a tóruszt. Az erővonalak spirális felcsavarását úgy oldják meg, hogy a jó elektromos vezető plazmában transzformátorral áramot hajtanak. A plazmagyűrűben folyó áram pedig mágneses teret gerjeszt maga körül (ún. poloidális mágneses tér), ami összeadódik a toroidális mágneses térrel, és a két tér eredője alkotja a helikális mágneses térszerkezetet.

A tokamak elv sematikus ábrázolása. Forrás: www.splung.com

A tokamak elv sematikus ábrázolása. Forrás: www.euro-fusion.org

 

A tokamak-rendszer nagyszerűsége abban áll, hogy a plazmában hajtott áram nem csak a mágneses térszerkezet kialakítását szolgálja, hanem erőteljesen fűti is plazmát – hasonlóan, mint egy villanykörtében az izzószálat. Ez a fűtési teljesítmény pedig elegendő a plazma állapot létrehozásához és fenntartásához. A fentiek miatt a tokamak típusú berendezések lényegesen elterjedtebbek, múltjuk lényegesen gazdagabb és sokrétűbb. Hátrányuk viszont, hogy transzformátorral nem lehet akármilyen hosszan fenntartani a plazmaáramot, mert a plazmaáramnak állandó erősségűnek és irányúnak kell lennie, azaz egyenáramra van szükség – a transzformátorok pedig alapvetően váltóárammal működnek. Egyenáram előállításához a transzformátor primerköri tekercsében folyamatosan növelni az áramerősséget – ez bizonyos keretek között lehetséges is, akár több percig is működhet így egy berendezés. Ám ha folyamatosan működtetni akarunk egy tokamakot, a transzformátorában a végtelenségig kellene növelni az áramerősséget. Ezért a tokamakokban a plazmakisülés ideje akkor is korlátozott lenne, ha minden más problémás tényezőt (pl. tekercsek melegedése, üzemanyag-utánpótlás) sikerülne megoldani, azaz a berendezést időről-időre le kellene állítani és újra kellene indítani (“impulzus üzemmód”).

A mágneses összetartású berendezések másik nagy csoportja a sztellarátorok. A tokamakokhoz képest a fő különbség abban áll, hogy a plazmában nem hajtanak áramot, hanem a helikális mágneses térszerkezetet kizárólag külső tekercsek segítségével állítják elő. A sztellarátorok első generációjánál ezt a tokamakoknál is használatos toroidális tekercsekkel és további, helikálisan csavarodó plusz tekercsekkel valósították meg, míg a modernebbnek mondható berendezésekben a toroidális tekercsek alakjának megváltoztatásával (három dimenzióban tekeredő tekercsek, szemben a korábbi, egy síkban fekvőkkel) érik el.

Fent: sztellarátor-elv, forrás: www.dpg-physik.de; Lent: a W7-X sztellarátor vázlata, forrás: www.ipp.mpg.de

 

A sztellarátorok nagy előnye, hogy bennük a mágneses térszerkezet eleve adott, plazmaáram nincs, így természetüknél fogva folyamatos üzemre képesek, bennük a plazma – elvileg! – végtelen hosszú ideig fenntartható (amennyiben eltekintünk a tokamakoknál is felsorolt egyéb tényezőktől). Hátrányuk azonban a rendkívül bonyolult szerkezeti felépítés, ami mind a tervezési, mind a megépítési fázisban úttörő munkát jelent mérnököknek, fizikusoknak és az iparnak egyaránt. Példaként említhetjük a W7-X sztellarátort, amelynél a tekercsek alakjának megtervezését a számítógépek gyors fejlődése tette lehetővé, továbbá a rendkívül összetett, háromdimenziós vonalvezetésű szupravezető tekercsek a világon egyedülállóak, és a legbonyolultabb szupravezetőből készült alkatrészek, amiket valaha is készítettek. Ennek fényében érthető, hogy korábban miért a tokamakok terjedtek el a kutatásokban.